Ариша Таня и Наташа нашли клад золотых монет. Ариша, Таня и Наташа вместе нашли 320 монет. Маша, Ариша, и Таня 310 монет. Сколько монет нашла каждая девочка?. Сколько монет они нашли всего?

Монеты, найденные девочками, обозначим заглавными буквами их имён и составим четыре равенства:

А + Т + Н = 320

М + Т + Н = 300

М + А + Н = 330

М + А + Т = 310

320 - 300 = 20 (м.) А больше, чем М.

330 - 300 = 30 (м.) А больше, чем Т.

330 - 320 = 10 (м.) М больше, чем Т.

Предположим, что А = М = Т, то есть, что девочки нашли бы по столько монет, сколько нашла А, тогда они нашли бы больше на 20 + 30 = 50 (м.), то есть 310 + 50 = 360 (м.) М + А + Т, а, значит, каждая нашла бы 360 : 3 = 120 (м) столько монет нашла Ариша.

120 - 20 = 100 (м.) нашла Маша.

120 - 30 = 90 (м.) нашла Таня.

330 - (100 + 120) = 110 (м.) нашла Наташа.

310 + 110 = 420 (м.) нашли девочки.

Задачу можно решить разными способами.