Вниз по течению пароход идёт 2 часа а вверх 3 часа. сколько времени между теми же пунктами будет плыть бревно?

Пусть:

V - собственная скорость парохода (при движении в стоячей воде).

U - скорость течения.

S - путь (расстояние) между двумя пунктами.

t1 - время движения парохода вниз по течению.

t2 - время движения парохода верх по течению (против течения).

t - искомое время движения между пунктами бревна со скоростью течения.

Запишем систему уравнений описывающих 1) движение парохода вниз по течению, 2) движение парохода вверх по течению, 3) движение бревна со скоростью течения.

1) (V+U) * t1=S;

2) (V-U) * t2=S;

3) U*t=S;

Подставим для простоты вычислений известные времена движения и получим:

1) 2 (V+U) = S;

2) 3 (V-U) = S;

3) Ut=S;

Вычтем, раскрывая скобки, первое уравнение из второго:

3V-2V-3U-2U = S-S; V-5U=0; V=5U;

Подставим полученное V в первое уравнение:

10U+2U=S; 12U=S;

И, наконец, подставим полученное S в третье уравнение:

Ut=12U; t=12

Мы нашли t.

Ответ: бревно между теми же пунктами будет плыть 12 часов.