24 марта, 01:02

1) √ (15-x) + √ (3-x) = 62) √ (x+8) >x+2

+1
Ответы (1)
  1. 24 марта, 02:08
    0
    1) √ (15 - x) + √ (3 - x) = 6;

    a) ОДЗ:

    {15 - x ≥ 0;

    {3 - x ≥ 0; {x ≤ 15;

    {x ≤ 3; x ∈ (-∞; 3].

    b) Возводим в квадрат:

    15 - x + 2 * √ (15 - x) * √ (3 - x) + 3 - x = 6^2; 2 * √ (15 - x) * √ (3 - x) = 2x + 18; √ ((15 - x) (3 - x)) = x + 9; (15 - x) (3 - x) = (x + 9) ^2; 45 - 18x + x^2 = x^2 + 18x + 81; 36x = - 36; x = - 1 ∈ (-∞; 3].

    2) √ (x + 8) > x + 2;

    a)

    {x + 2 < 0;

    {x + 8 ≥ 0; {x < - 2;

    {x ≥ - 8; x ∈ [-8; - 2).

    b)

    {x + 2 ≥ 0;

    {x + 8 > (x + 2) ^2; {x ≥ - 2;

    {x + 8 > x^2 + 4x + 4; {x ≥ - 2;

    {x^2 + 3x - 4 < 0.

    Корни трехчлена: x1 = - 4; x2 = 1.

    {x ∈ [-2; ∞);

    {x ∈ (-4; 1); x ∈ [-2; 1).

    Ответ:

    1) - 1; 2) [-8; 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
1 ластик 3 карандаша 2 блокнота стоят 31 руб. 3 ластика 1 карандаш 2 блокнота стоят 37 руб. Сколько стоит набор состоящий из 1 карандаша 1 ластика и 1 блокнота
Ответы (1)
В магазин привезли 875 бутылок фруктового напитка. до полудня было продано 247 бутылок, во второй половине дня - 256. сколько бутылок осталось продать?
Ответы (3)
сколько целых чисел расположено между числами - 39 и 54
Ответы (1)
Из 4 кг проса получают 3 кг пшена. сколько килограммов пшена изготовят из 40 кг проса?
Ответы (1)
96 (х-1) - (7 х-64) = 38 (2-х) + 3 (17+2 х) + 83 Решите уравнения - (10 х-18) + 19 (4+3 х) = 9-21 (х+7) + 4 (18-3 х)
Ответы (1)
Автобус едет со скоростью 40 км/ч. Успеет ли он за 15 мин проехать 5 км, если будет двигаться с той же скоростью?
Ответы (1)
В одну столовую привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую - 50 банок, по 3 кг в каждой. Объясни, что означают выражения: 5 • 40 + 3 • 50 5 • 40 - 3 • 50
Ответы (1)
F (x) = 1/4x^4-3x^2+5, X0=-3, Найти значение производной функции в точке Х0
Ответы (1)
Периметр прямоугольного участка 90 м какова его площадь если этот участок можно разделить на два равных квадрата
Ответы (1)
6,82 + (15-0,024) : 0,72+10·0,01
Ответы (1)