решение задачи 8 класс первые 40 километров пути велосипедист проехал со скоростью на десять километров больше чем второй 40 километров пути затратив на весь путь 3 часа 20 минут с какой скоростью ехал велосипедист последние 40 километров пути

Пусть скорость, с которой велосипедист проехал вторые 40 километров пути, равна Х км/ч. Тогда первые 40 километров пути он проехал со скоростью Х + 10 км/ч. Запишем общую формулу нахождения пути: S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). Преобразуем общую формулу нахождения пути в общую формулу нахождения времени в пути: t = S : V. Всего на весь путь велосипедист потратил 3 часа 20 минут = 3 20/60 = 3 2/6 = 3 1/3 часа. Составим и решим уравнение: 40/Х + 40 / (Х + 10) = 3 1/3; 40/Х + 40 / (Х + 10) = (3 * 3 + 1) / 3; 40/Х + 40 / (Х + 10) = 10/3; 40 * 3 * (Х + 10) + 40 * Х * 3 = 10 * Х * (Х + 10); 120 * (Х + 10) + 120 Х = 10 Х * (Х + 10); 120 Х + 1200 + 120 Х = 10 Х^2 + 100 Х; 240 Х + 1200 = 10 Х^2 + 100 Х; 240 Х + 1200 - 10 Х^2 - 100 Х = 0; - 10 Х^2 + 140 Х + 1200 = 0; 10 Х^2 - 140 Х - 1200 = 0; Х^2 - 14 Х - 120 = 0. По теореме, обратной теореме Виета: Х1 + Х2 = - В; Х1 + Х2 = - (-14); Х1 + Х2 = 14. Х1 * Х2 = С; Х1 * Х2 = - 120; Х1 * Х2 = - 120. Х1 = 20; Х2 = - 6 - не удовлетворяет условию задачи. Таким образом, скорость велосипедиста на вторых 40 километрах пути составляла 20 км/ч. Ответ: 20 км/ч.