упростите выражение (a+b/a-2b/a+b) * (a+b)

Решение:

1) (a + b/a - 2b/a + b) * (a + b).

2) Рассмотрим выражение по частям. Первая скобка: a + b/a - 2b/a + b. Приведем подобные слагаемые: a + b - b/a. Приведем к общему знаменателю: (a^2 + ab - b) / a.

3) Подставляем полученный результат в исходную дробь. Получаем: (a^2 + ab - b) / a * (a + b) = (a^3 + a^2b + ab^2 + a^2b - ba + b^2) / a = a^2 + ab + b^2 + ab - b + b^2/a = a^2 + 2ab + b^2 - b + b^2/a. Сворачиваем по формуле сокращенного умножения - квадрат суммы: (a + b) ^2 - b + b^2/a.

Ответ: (a + b) ^2 - b + b^2/a.