Дан квадрат, от него отрезали 5 см, остаточная площадь 150 см в квадрате, чему равна общая площадь квадрата?

Допустим, что первоначально сторона квадрата была равна х см.

Когда от квадрата отрезали полосу шириной 5 см, то получили прямоугольник со сторонами х и (х - 5) см. Значит, его площадь равна х * (х - 5).

По условию задачи получаем следующее уравнение:

х * (х - 5) = 150,

х² - 5 * х = 150,

х² - 5 * х - 150 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-5) ² - 4 * 1 * (-150) = 25 + 600 = 625.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (5 + 25) / 2 = 15 (см) - сторона квадрата.

Следовательно, общая площадь квадрата была равна:

15 * 15 = 225 см².