0,2^x=0,5x+5 и еще вот это 3^x = - x+4

Решение уравнения 0.2^x = 0.5x + 5

1. Мы видим, что левая часть монотонно убывает с возрастанием x, а правая монотонно убывает. Значит решение может быть только одно.

2. Поскольку решение одно, попытаемся его подобрать:

х = 0 = > 1 < 5

3. Видим, что правая часть больше левой. Значит надо уменьшить значение х, тогда левая часть увеличится, а правая уменьшится.

х = - 1 = > 5 > 4.5

4. Видим, что левая часть теперь больше правой, значит значение х > - 1

Теперь нам надо увеличить значение х, но оно должно быть менее 0.

Берём серединку х = - 0.5

5. Процесс продолжаем до той точности, которая нам потребуется

Вторая задача 3^x = - х + 4

Решение:

1. Мы видим, что левая часть монотонно возрастает с возрастанием x, а правая монотонно убывает. Значит решение может быть только одно.

2. Поскольку решение одно, попытаемся его подобрать:

х = 0 = > 1 < 4

Решение не подходит

3. Поскольку левая часть меньше правой, то левую часть мы должны увеличить, а правую уменьшить. То есть мы должны взять значение х>0

x = 1 = > 3 = - 1 + 4

Верно.

Ответ: х = 1