Матвей моет посуду полчаса а мама за 10 минут за какое время они вымоют всю посуду вместе

1:30 - Матвей моет посуду со скоростью 1 тарелка в минуту.

1:10=3:30 - мама моет по три тарелки в минуту.

1/30+3/30=4/30 - вместе они моют по 4 тарелки.

30/4=7,5 (мин) - необходимое время.

Ответ: вместе мама и Матвей вымоют посуду за 7 минут 30 секунд.