14x-xв квадрате = 48

Приравняем выражение нулю, перенеся все аргументы в одну часть уравнения:

14 * х - х² = 48;

х² - 14 * х + 48 = 0;

1.

Уравнение удобно решить, разбив трехчлен на множители, вспомнив теорему Виета:

х² - (6 + 8) * х + (6 * 8) = 0;

(х - 6) * (х - 8) = 0;

В произведении, равном нулю, хотя бы один из множителей равен нулю, следовательно:

х - 6 = 0;

х = 6;

х - 8 = 0;

х = 8.

2.

Решить можно и воспользовавшись классическим подходом. Так как уравнение приведено к виду a * х² + b * х + c = 0, где а = 1; b = - 14; с = 48, возможны 2 решения:

х₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (14 - √‾ ((-14) ² - 4 * 48)) / (2 * 1) = (14 - √‾ (196 - 192)) / 2 = (14 - √‾4) / 2 = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6;

х₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (14 + √‾ ((-14) ² - 4 * 48)) / (2 * 1) = (14 + √‾ (196 - 192)) / 2 = (14 + √‾4) / 2 = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8.

Как видим результат от способа решения не меняется.