Вычислительной удобным способом дробь: 3/5+1/6+4/35+5/42

Перегруппируем дроби под общие знаменатели: (3/5 + 4/35) + (1/6 + 5/42).

Найдем сумму дробей в первой скобке: 3/5 + 4/35 (общий знаменатель - число 35, тогда, сомножитель первой дроби - 35 / 5 = 7, сомножитель второй дроби - 35 / 35 = 1) = (3 * 7 + 4 * 1) / 35 = (21 + 4) / 35 = 25/35 (сократим дробь на число 5) = (25 / 5) / (35 / 5) = 5/7.

Найдем сумму дробей во второй скобке: 1/6 + 5/42 (общий знаменатель - число 42, тогда, сомножитель первой дроби - 42 / 6 = 7, сомножитель второй дроби - 42 / 42 = 1) = (1 * 7 + 5 * 1) / 42 = (7 + 5) / 42 = 12/42 (сократим дробь на число 6) = (12 / 6) / (42 / 6) = 2/7.

В итоге получим: 3/5 + 1/6 + 4/35 + 5/42 = (3/5 + 4/35) + (1/6 + 5/42) = 5/7 + 2/7 (знаменатели дробей одинаковы, поэтому, находим сумму числителей) = (5 + 2) / 7 = 7 / 7 = 1.

Ответ: 3/5 + 1/6 + 4/35 + 5/42 = 1.