2xквадрате-3x+1 больше 0

Для решения неравенства воспользуемся методом интервалов. Для этого найдем его корни, решив уравнение:

2 х² - 3 х + 1 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = (-3) ² - 4 * 2 * 1 = 1;

х₁ = (3 - 1) / (2 * 2) = 0,5;

х₂ = (3 + 1) / (2 * 2) = 1;

На числовой оси имеем три интервала. (-∞; 0,5), (0,5; 1) и (1; +∞). Подставив х = 0, найдем, что интервалы (-∞; 0,5) и (1; +∞) являются решениями данного неравенства.

Ответ: х ∈ (-∞; 0,5) U (1; +∞).