Ширина прямоугольника на 6 сантиметров меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет 4/5 длины.

Примем за a длину прямоугольника, а за b - ширину.

1) на основании условия составим уравнения:

1. a - 6 = b,

2. b = 4/5·a;

2) подставим значение b из первого уравнения во второе и найдем значение длины а:

а - 6 = 4/5·а,

а - 4/5·а = 6,

а· (1 - 4/5) = 6,

а·1/5 = 6,

а = 6:1/5 = 6·5,

а = 30 см,

3) вычислим ширину b:

b = a - 6 = 30 - 6 = 24 см;

4) определим периметр: Р = (а + b) ·2 = (30 + 24) ·2 = 108 см;

5) вычислим площадь прямоугольника: S = a·b = 30·24 = 720 см^2.

Ответ: P = 108 см, S = 720 см^2.