Наименьшее Общее Кратное чисел от 1 до 15

Наименьшее Общее Кратное чисел от 1 до 15

Для вычисления НОКа чисел от 1 до 15, сначала разложим эти числа на произведение простых множителей:

1 = 1;

2 = 2 * 1;

3 = 3 * 1;

4 = 2 * 2 * 1;

5 = 5 * 1;

6 = 2 * 3 * 1;

7 = 7 * 1;

8 = 2 * 2 * 2 * 1;

9 = 3 * 3 * 1;

10 = 2 * 5 * 1;

11 = 1 * 11;

12 = 2 * 2 * 3 * 1;

13 = 13 * 1;

14 = 2 * 7 * 1;

15 = 5 * 3 * 1;

Запишем произведение большего числа, затем к нему добавляем произведение других простых множителей, которых нет у произведения большего числа.

Получаем:

5 * 3 * 1 * 2 * 7 * 13 * 2 * 2 * 3 * 11 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = 82 368 * 14 * 8 = 9 225 216.

Отсюда получаем, НОК (от 1 до 15) = 9 225 216.