Сторону квадрата увеличили на 4 см и получили квадрат площей 196 кв. см. Найдите площадь квадрата з первоначачальной стороной.

1. Найдём сначала длину стороны первоначального квадрата. Для этого обозначим её буквой Х. Если сторону преобразованного квадрата увеличили на 4 см, то его площадь можно записать так:

(Х + 4) х (Х + 4) = 196;

Х² + 8 х Х + 16 = 196;

Х² + 8 х Х - 180 = 0.

Решаем квадратное уравнение, приняв допущение, что его корни могут быть только положительными числами:

Д = 8² + 4 х 180;

Д = 784;

Х₁ = ( - 8 + 28) / 2 = 10 (см).

Х₂ = ( - 8 - 28) / 2 = - 18.

Второй корень опускаем, так как длина стороны квадрата никак не может быть отрицательной.

2. Осталось вычислить площадь первоначального квадрата, которая будет равна:

10 х 10 = 100 (см²).

Ответ: площадь квадрата с первоначальной стороной равна 100 см².