1) 5^x-1=125 2) (1/2) ^x-2=4 3) 3^x-1+3^x=180

1) 5^ (x - 1) = 125;

5^ (x - 1) = 5^3;

x - 1 = 3;

Для вычисления корня уравнения, нужно переменные отделить. По одну сторону записываем неизвестные значения, а по другую сторону числа.

x = 3 + 1;

x = 4.

2) (1/2) ^ (x - 2) = 4;

(2^ (-1)) ^ (x - 2) = 2^2;

- (x - 2) = 2;

Раскроем скобки.

-x + 2 = 2;

-x = 2 - 2;

-x = 0;

x = 0.

3) 3^ (x - 1) + 3^x = 180;

3^x/3 + 3^x = 180;

За скобки вынесем общее значение и переменную.

3^x * (1/3 + 1) = 180;

3^x * 4/3 = 180;

3^x * 2/3 = 90;

3^x * 1/3 = 45;

3^x = 45 * 3;

3^x = 135;

Отсюда, х = log3 (135).