Высота равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 Найдите его сторону

Высота разделяет равносторонний треугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. Высота также в равностороннем треугольнике будет медианой, т. е. разобьет сторону на 2 равные части.

Составом уравнение, используя теорему Пифагора. Обозначим сторону равностороннего треугольника - а.

а² = (1/2 а) ² + (13√3) ²;

а² = 1/4 а² + 13² * 3;

а² - 1/4 а² = 507;

3/4 а² = 507;

а² = 507 : 3/4;

а² = 507 * 4/3 = 676;

а1 = √676 = 26;

а2 = - √676 = - 26 не является решением задачи.

Ответ: 26 - длина стороны равностороннего треугольника.