Бассейн наполняется двумя трубами за 4 часа. Одна первая наполняет его на 6 часов быстрее, чем одна вторая. За какое время бассейн может наполнится каждой трубой в отдельности?

Общая производительность двух труб вместе равна 1/4.

Пусть первая труба заполняет бассейн за х часов. Тогда ее производительность в час равна:

1/х.

Следовательно, вторая труба заполняет бассейн за (х + 6) часов. Ее производительность будет:

1 / (х + 6).

Составим уравнение:

1/4 = 1/х + 1 / (х + 6).

Приведем к общему знаменателю:

х² - 2 х - 24 = 0.

Из двух корней квадратного уравнения нам подходит х = 6.

Первая труба заполнит бассейн за 6 часов, тогда вторая за:

х + 6 = 6 + 6 = 12 часов.

Ответ: 1 труба за 6 часов, вторая - за 12 часов.