1. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 10 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2. Две трубы наполняют бассейн за 2 часа 56 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 11 час. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Задача №1

Пусть x - производительность первой трубы, тогда y - второй трубы. Объем бассейна (выполняемую работу) примем за единицу. Составим и решим уравнение:

Переведем в часы:

3 часа 45 минут = 3,75 часа

1/x + 1/y = 1/3,75

По условию 1/x = 1/10, где x = 10. Подставим в первое уравнение:

1/10 + 1/y = 1/3,75

3,75 у - 10 у = - 3,75

у = 6

Ответ: одна вторая труба наполнит бассейн за 6 часов.

Задача №2

Пусть x - производительность первой трубы, тогда y - второй трубы. Объем бассейна (выполняемую работу) примем за единицу. Составим и решим уравнение:

Переведем в часы:

2 часа 56 минут = 2,93 (3) часа

1/x + 1/y = 1/3,75 = 264/90

По условию 1/x = 1/11, где x = 11. Подставим в первое уравнение:

1/11 + 1/y = 1/264/90

264y - 2904y = - 2904

-2640y = - 2904

y = 1,1

Ответ: одна вторая труба наполнит бассейн за 1,1 часов.