Найдите значение x, при которой разность дробей 5 / (y-2) и 4 / (y-3) равна дроби 1/y

Question

Karol

Математика

16 апреля, 20:17

Найдите значение x, при которой разность дробей 5 / (y-2) и 4 / (y-3) равна дроби 1/y

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Антонова · Answer 1

5 / (y - 2) - 4 / (y - 3) = 1 / y.

Определим область допустимых значений.

(y - 2) ≠ 0. y ≠ 2.

(y - 3) ≠ 0. y ≠ 3

y ≠ 0.

Приведем левую часть равенства к общему знаменателю.

(5 * (у - 3) - 4 * (у - 2)) / (у - 2) * (у - 3) = 1 / у.

(5 * у - 15 - 4 * у + 8) / (у - 2) * (у - 3) = 1 / у.

(у - 7) / (у - 2) * (у - 3) = 1 / у.

Умножим обе части равенства на (у - 2) * (у - 3) * у.

у * (у - 7) = (у - 2) * (у - 3).

у² - 7 * у = у² - 2 * у - 3 * у + 6.

2 * у = - 6.

у = - 3.

Ответ: у = - 3.