Реши задачу площадь периметра 140 кв. дм. Чему равна длина прямойгольника, если его ширина на 10 дм меньше

1. Предположим, ширина прямоугольника равна x дм, а его длина - y дм. Тогда получим первое уравнение:

y = x + 10.

2. Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон:

xy = S; x (x + 10) = 140; x^2 + 10x - 140 = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 5^2 + 140 = 25 + 140 = 165; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = - 5 ± √165;

1) x = - 5 - √165 < 0, не удовлетворяет условию задачи;

2) x = - 5 + √165 = √165 - 5 (дм);

y = x + 10 = √165 - 5 + 10 = √165 + 5 (дм).

Ответ: длина прямоугольника равна √165 + 5 дм.