Довести равенство: (4 х-3) квадрат - (4 х-5) (4 х+5) - 24 х=34

Для доказательства заданного равенства (4x - 3) ² - (4x - 5) (4x + 5) + 24x = 34 мы первым действием применим две формулы сокращенного умножения:

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n - m) (n + m) = n² - m².

Итак, откроем скобки и получим выражение:

16x² - 24x + 9 - (16x² - 25) + 24x = 34;

16x² - 24x + 9 - 16x² + 25 + 24x = 34;

Давайте приведем подобные слагаемые в левой части равенства:

16x² - 16x² - 24x + 24x + 9 + 25 = 34;

34 = 34;

В результате мы получили верное равенство.

Что и требовалось доказать.