В двух соседних магазинах "Перекресток" и "Пятерочка" продают ватрушки с сыром. Вероятность того, что в каком-либо магазине закончились ватрушки - 0,2. Найдите вероятность того, что в "Пятерочке" ватрушки закончились, а в "Перекрестке" - еще нет.

1. Обозначим вероятности того, что в каждом из магазинов "Перекресток" и "Пятерочка", соответственно, закончились ватрушки с сыром:

v1 = 0,2; v2 = 0,2,

а вероятности противоположных им событий - u1 и u2:

v1 + u1 = 1, отсюда: u1 = 1 - v1 = 1 - 0,2 = 0,8; v2 + u2 = 1, отсюда: u2 = 1 - v2 = 1 - 0,2 = 0,8.

2. Поскольку магазины "Перекресток" и "Пятерочка" работают независимо, то и соответствующие события не зависят друг от друга, следовательно, для двух магазинов возможны 4 исхода:

v11 = v1 * v2 = 0,2 * 0,2 = 0,04, в обоих магазинах закончились ватрушки; v12 = v1 * u2 = 0,2 * 0,8 = 0,16, в первом закончились, а во втором - нет; v21 = u1 * v2 = 0,8 * 0,2 = 0,16, во втором закончились, а в первом - нет; v22 = u1 * u2 = 0,8 * 0,8 = 0,64, в обоих магазинах не закончились ватрушки.

Ответ: v21 = 0,16.