Решите полные квадратные уравнения. 7 х=6 х^2-5 13 х-14-3 х^2=0 12=11 х+5 х^2

Для поиска корней уравнения 7x = 6x² - 5; 6x² - 7x - 5 = 0;, а их два так как уравнение есть полным квадратным мы применим формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Нам для нахождения корней нужно знать значение дискриминанта:

D = b² - 4ac;

Начнем с его вычисления:

a = 6; b = - 7; c = - 5.

Давайте вычислим его:

D = (-7) ² - 4 * 6 * (-5) = 49 + 120 = 169;

Остается найти корни:

x₁ = (7 + √169) / 2 * 6 = (7 + 13) / 12 = 20/12 = 5/3 = 1 2/3;

x₂ = (7 - √169) / 2 * 6 = (7 - 13) / 12 = - 6/12 = - 1/2.

Ответ: 1 2/3; - 1/2.