Докажите, что значение выражения 27^4 - 3^10 кратно 8

Для начала упростим выражение 27^4 - 3^10.

27 выразим как 3 в кубе:

27^4 - 3^10 = (3^3) ^4 - 3^10 = 3^12 - 3^10;

Далее 3^10 вынесем за скобки:

3^12 - 3^10 = 3^10 * (3^2 - 1) = 3^10 * (9 - 1) = 3^10 * 8.

Итак, в выражении 3^10 * 8 один из множителей равен 8, поэтому значение выражения 27^4 - 3^10 кратно 8.