Решите не равенство. x (в квадрате) - 7x+10 больше или равно 0

Решим квадратное уравнение:

х² - 7 * х + 10 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (7 - 3) / 2 = 2 и х = (7 + 3) / 2 = 5.

Следовательно, данное неравенство мы можем записать следующим образом:

(х - 2) * (х - 5) ≥ 0.

Произведение двух множителей будет положительным, если оба множителя положительны или оба множителя отрицательны.

х - 2 ≥ 0,

х ≥ 2,

х - 5 ≥ 0,

х ≥ 5.

Значит решениями неравенства будут значения х ≥ 5.

х - 2 ≤ 0,

х ≤ 2.

х - 5 ≤ 0

х ≤ 5.

Значит решениями неравенства будут значения х ≤ 2.

Ответ: 5 ≤ х ≤ 2.