Прямоугольный параллелепипед имеет измерения a, b и с выразить диогональ d прямоугольного параллепипеда через его измерения

1. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного диагональю основания, боковой стороной параллелепипеда и самой диагональю.

2. Рассмотрим основание параллелепипеда и по теореме Пифагора вычислим диагональ do как гипотенузу по двум сторонам основания a и b, которые являются катетами.

do^2 = a^2 + b^2.

3. Определим диагональ d по двум катетам, которыми в этом прямоугольном треугольнике являются диагональ основания do и высота с.

d = (do^2 + c^2) ^1/2 = { (a^2 + b^2) ^2 + c^2}^1/2 =

= (a^4 + 2 * a^2 * b^2 + b^4 + c^2) ^1/2.