Разложить на множители: 16a (в квадрате) - 81

Для того, чтобы разложить на множители выражение 16a^2 - 81 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Прежде чем применить эту формулу мы преобразуем выражение к виду:

16a^2 - 81 = (4a) ^2 - 9^2.

Теперь мы можем применить формулу:

(4a) ^2 - 9^2 = (4a - 9) (4a + 9).

В 16 а^2-81 мы можем увидеть формулу сокращённого умножения: разность квадратов

a^2-b^2 = (a-b) (a+b), тогда

16 а^2-81 = (4 а-9) (4 а+9)

4 а-9 первый множитель

4 а+9 второй