Дана пара симметричных точек А (6,5) и В (24,9). Определите координату центра симметрии.

Решим задачу способом, не требующим построения графиков и нахождения расстояний между точками.

Имеем две точки - A (6; 5) и B (24; 9).

Где-то между ними находится точка симметрии - абсцисса больше 6, но меньше 24. Получим равенство:

x - 6 = 24 - x; (координата симметрии равноудалена от координат точек).

2 * x = 30;

x = 15. Это абсцисса точки симметрии.

Для ординаты:

y - 5 = 9 - y;

2 * y = 14;

y = 7.

Получили координаты точки O (15; 7) - необходимой точки симметрии.