Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Question

Аврора Авдеева

Математика

25 декабря, 04:58

Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Овсянников · Answer 1

1. Если четырехугольник имеет центр симметрии, то его противолежащие стороны параллельны, следовательно, такой четырехугольник является параллелограммом, центром симметрии которого является точка пересечения его диагоналей.

2. Прямоугольник и ромб являются частным случаем параллелограмма, поэтому центром их симметрии является точка пересечения диагоналей.

3. Трапеция - четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны, следовательно, она не имеет центра симметрии.

4. У правильного многоугольника, с нечетным количеством сторон, ось симметрии проходит через вершину многоугольника, поэтому правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

Ответ. Верные утверждения: 1), 2) и 3).