Из города А в город Б вышел поезд со скоростью 50 км/час. Через 12 часов из того же города вслед поезду вылетел вертолет, скорость которого в 7 раз больше скорости поезда, и догнал поезд на половине пути от А до Б. Определите расстояние между городами.

Вычислим, на каком расстоянии от города А находился поезд спустя 12 часов после выезда из А:

12 * 50 = 600 (км).

Вычислим скорость вертолета:

50 * 7 = 350 (км/ч).

Пусть t время, через которое после вылета из города А вертолет догонит поезд. К этому времени поезд проедет (600 + 50t) километров, а вертолет пролетит 350t километров. Составим и решим уравнение:

600 + 50t = 350t;

300t = 600;

t = 2.

Итак, через 2 часа после вылета из А вертолет догонит поезд. Определим, на каком расстоянии от А это произойдет:

350 * 2 = 700 (км).

Вертолет догонит поезд на середине между А и Б, значит, расстояние между А и Б:

700 * 2 = 1400 (км).

Ответ: 1400 км.