Решить уравнение (x-2) (x-3) (x-4) = 6

Раскроем скобки и и приведём подобные члены, после упрощения получим:

x³ - 9 * x² + 26 * x - 30 = 0.

Подбором находим первый корень, он равен 5. Следовательно, исходное уравнение делится на двучлен (х - 5). Получим в результате:

x² - 4 * x + 6.

Т. е. исходное кубическое уравнение может быть представлено как произведение двух уравнений:

(x - 5) * (x² - 4 * x + 6) = 0,

x - 5 = 0, x = 5;

x² - 4 * x + 6 = 0,

D = 16 - 24 = - 8 < 0, нет действительных корней.

Ответ: корень х = 5.