Найдите общий делитель чисел 40 и 60, 24 и 25

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее целое число, на которое делятся заданные два числа.

Для определения НОД необходимо разложить числа на простые множители, определить одинаковые множители для двух заданных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.

Разложим на множители первую пару заданных чисел:

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5.

Одинаковым множителем для чисел 40 и 60 являются числа 2 * 2 * 5.

Поэтому: НОД (40; 60) = 2 * 2 * 5 = 20.

Разложим на множители вторую пару заданных чисел:

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3.

25 = 5 * 5.

В данном случае, когда общих множителей нет, запишем НОД (24; 25) = 1, потому как на число 1 делится любое число.

Ответ: НОД (40; 60) = 20; НОД (24; 25) = 1.