Квадратный трехчлен разложен на множители: 2x квадрат - 13x+15=2 (x-5) (x-a). найдите а.

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант:

2 х^2 - 13 х + 15 = 0;

а = 2, b = - 13, с = 15;

D = b^2 - 4 * а * с = 169 - 4 * 2 * (15) = 169 - 120 = 49 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (13 + √49) / 2 * 2 = (13 + 7) / 2 * 2 = 20/4 = 5;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (13 - √49) / 2 * 2 = (13 - 7) / 2 * 2 = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.

Следовательно 2 х^2 - 13 х + 15 = 2 * (х - 3/2) * (х - 5).

Ответ: а = 1 1/2.