Найди произведения чисел x и y есле их НОК = 840 а НОД = 60 Помогите!

Решение.

Пусть даны два натуральных числа х и у, таких, что первое число х = 60 ∙ a, и второе число тогда будет у = 60 ∙ b, так как из условия задачи известно, что наибольший общий делитель НОД (х; у) = 60. Тогда наименьшее общее кратное чисел НОК (х; у) = 60 ∙ a ∙ b. Зная, что, с другой стороны, по условию, наименьшее общее кратное НОК = 840, составляем уравнение:

60 ∙ a ∙ b = 840;

a ∙ b = 840 : 60;

a ∙ b = 14.

Получаем, что произведение чисел x и y будет:

х ∙ у = 60 ∙ a ∙ 60 ∙ b;

х ∙ у = 3600 ∙ 14;

х ∙ у = 50400.

Ответ: произведение чисел x и y составляет 50400.