В школе 70 учеников. Из них 27 ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят никуда не ходят? Сколько ребят занимаются только спортом?

1. По условию задачи 27 школьников ходят в драмкружок.

32 ученика поют в хоре.

22 школьника увлекаются спортом.

Посчитаем число детей, которые ходят на дополнительные занятия.

27 + 32 + 22 = 81 человек.

2. В этом количестве два раза посчитаны дети, которые ходят в 2 секции.

Известно, что в драмкружок и на хор ходят 10 ребят.

Занимаются спортом и хором 6 человек.

Посещают драмкружок и спортивные секции 8 детей.

Вычтем их из 81.

81 - 10 - 6 - 8 = 57 человек.

3. Но есть 3 школьника, которые посещают все секции.

Их вычли 2 раза.

Следует добавить их к 57.

57 + 3 = 60 детей - посещают секции.

4. Определим число детей, которые никуда не ходят.

Известно, что всего в школе 70 учеников.

70 - 60 = 10 человек.

5. Посчитаем детей, которые занимаются только спортом.

22 - 6 - 8 + 3 = 11 учеников.

Ответ: 10 детей никуда не ходят; 11 учеников занимаются только спортом.