Раскрыть скобки и привести подобных члены: 1) 2x + (3+4x) 2) 2x - (3+4x) 3) 2x - (3-4x) 4) 3m + (1+2m) 5) 3m - (1+2m) 6) 3m - (1-2m) Раскрыть скобки: 1) 2x + (1+2y) 2) a + (3-3b) 3) 2x - (1+2y) 4) a - (3-3b) 5) b + (c-a+2d) Применяя законы и свойства арифметических действий, упростить выражение: 1) 3a+3 (1+a) 2) 2 (m-1) + 2m 3) 5 (m+3n) + 2 (2m-n) 4) 3 (x+2y) + 4 (2x-y) 5) 7 (2x+3y) - (3x+2y) 6) 5 (6c+3d) - 2 (3c+6d) 7) 2 (5c+4d) - 2 (4c+5d) Упростить и найти числовое значение выражения: 1) 4-3 (1,7x+3) при x=10 2) 5-7 (0,03x+4) при x=100 3) 2a+1 четвертая (2,4a-3) при a = 5 4) 6a + одна пятая (1,5a-3) при a = 30

1 задание.

1) Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

2x + (3 + 4x) = 2 х + 3 + 4 х = (2 + 4) х + 3 = 6 х + 3.

2) Раскрываем скобки (минус перед скобкой меняет знаки у чисел в скобках):

2x - (3 + 4x) = 2 х - 3 - 4 х = (2 - 4) х - 3 = - 2 х - 3.

Далее работаем по данному образцу.

3) 2x - (3 - 4x) = 2 х - 3 + 4 х = (2 + 4) х - 3 = 6 х - 3.

4) 3m + (1 + 2m) = 3m + 1 + 2m = (3 + 2) m + 1 = 5m + 1.

5) 3m - (1 + 2m) = 3m - 1 - 2m = (3 - 2) m - 1 = m - 1.

6) 3m - (1 - 2m) = 3m - 1 + 2m = (3 + 2) m - 1 = 5m - 1.

2 задание (не забываем, что только минус перед скобкой меняет знак у чисел в скобках).

1) 2x + (1 + 2y) = 2 х + 1 + 2 у.

2) a + (3 - 3b) = a + 3 - 3b.

3) 2x - (1 + 2y) = 2x - 1 - 2y.

4) a - (3 - 3b) = a - 3 + 3b.

5) b + (c - a + 2d) = b + c - a + 2d.

3 задание.

Раскрываем скобки (число перед скобкой умножается на каждое число в скобках).

1) 3a + 3 (1 + a) = 3 а + 3 + 3 а = 6 а + 3.

2) 2 (m - 1) + 2m = 2m - 2 + 2m = 4m - 2.

3) 5 (m + 3n) + 2 (2m - n) = 5m + 15n + 4m - 2n = (5 + 4) m + (15 - 2) n = 9m + 13n.

4) 3 (x + 2y) + 4 (2x - y) = 3x + 6y + 8x - 4y = (3 + 8) x + (6 - 4) y = 11x + 2y.

5) 7 (2x + 3y) - (3x + 2y) = 14x + 21y - 3x - 2y = (14 - 3) x + (21 - 2) y = 11x + 19y.

6) 5 (6c + 3d) - 2 (3c + 6d) = 30c + 15d - 6c - 12d = (30 - 6) c + (15 - 12) d = 24c + 3d.

7) 2 (5c + 4d) - 2 (4c + 5d) = 10c + 8d - 8c - 10d = (10 - 8) c + (8 - 10) d = 2c - 2d.

4 задание. Сначала упрощаем выражение, а затем подставляем вместо переменной число.

1) 4 - 3 (1,7x + 3) = 4 - 5,1 х - 9 = - 5,1 х - 5.

Подставляем вместо x число 10:

-5,1 * 10 - 5 = - 51 - 5 = - 56.

2) 5 - 7 (0,03x + 4) = 5 - 0,21 х - 28 = - 0,21 х - 23.

x = 100:

-0,21 * 100 - 23 = - 21 - 23 = - 44.

3) 2a + 1/4 (2,4a - 3) = 2 а + 1/4 * 24/10 * а - 3/4 = 2 а + 0,6 а - 3/4 = 2,6 а - 0,75.

a = 5:

2,6 * 5 - 0,75 = 18 - 0,75 = 17,25.

4) 6a + 1/5 (1,5a - 3) = 6 а + 1/5 * 15/10 * а - 3/5 = 6 а + 0,3 а - 3/5 = 6,3 а - 0,6.

a = 30:

6,3 * 30 - 0,6 = 189 - 0,6 = 188,4.