Периметр квадрата равен 120 см. Найди его площадь. Укажи размеры хотя бы двух прямоугольников, имеющих такую же площадь. Сравни их периметры с периметром квадрата.

Периметр квадрата равен сумме его сторон. Сторон в квадрате 4 и они равны между собой, найдем сторону квадрата:

120 / 4 = 30 см.

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон или квадрату стороны:

S = 30 * 30 = 30² = 900 см².

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины. Чтобы подобрать величины, дающие при перемножении 900, разделим 900 на любое удобное число:

1) 900 / 10 = 90, то есть стороны 90 и 10.

Периметр такого прямоугольника:

Р = 90 + 90 + 10 + 10 = 2 * (90 + 10) = 2 * 100 = 200 см.

2) 900 / 15 = 60, то есть стороны 60 и 15.

Периметр такого прямоугольника:

Р = 60 + 60 + 15 + 15 = 2 * (60 + 15) = 2 * 75 = 150 см.

Сравним полученные периметры с периметром квадрата:

120 см < 150 см < 200 см.

То есть при равной площади периметр квадрата наименьший.