Выразите число145 в виде трёх слагаемых x, y и z чтобы x:y=4:3 а y:z = 2:5

1. Из первого сравнения получим:

x : y = 4 : 3; x = 4k1, (1) y = 3k1; (2)

где k1 - первый коэффициент пропорциональности.

2. Из второго сравнения:

y : z = 2 : 5; y = 2k2, (3) z = 5k2; (4)

где k2 - второй коэффициент пропорциональности.

3. Из (2) и (3) следует, что для 'y' подходит общий для обоих случаев коэффициент k:

y = 6k.

Тогда для x и z имеем:

x = 8k; z = 15k.

4. Сумма чисел равна 145:

x + y + z = 145; 8k + 6k + 15k = 145; 29k = 145; k = 145 : 29; k = 5; x = 8k = 8 * 5 = 40; y = 6k = 6 * 5 = 30; z = 15k = 15 * 5 = 75.

Ответ: 145 = 40 + 30 + 75.