Найдите tgx если cosx = - 4/5, 1/2 п

1. Во второй четверти координатной плоскости, к которой принадлежит угол x:

π/2 < x < π,

все тригонометрические функции, кроме sinх, отрицательны, поэтому:

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1,

sinx = √ (1 - cos^2 (x));

sinx = √ (1 - (4/5) ^2);

sinx = √ (1 - 16/25);

sinx = √ (9/25);

sinx = 3/5.

2. Значение tgx вычислим, разделив sinx на cosx:

tgx = sinx / cosx;

tgx = 3/5 : (-4/5);

tgx = - 3/4.

Ответ: tgx = - 3/4.