найти производную функции при данном значении аргумента! f (x) = (3x-7) / (2x+9) при x=0

Пояснение: Находим производную по правилу дифференцирования частного. Далее в полученное выражение вместо х подставляем 0.

f' (x) = ((3x-7) / (2x+9)) ' = ((3x - 7) ' (2x + 9) - (3x - 7) (2x + 9) ') / (2x + 9) ^2 = (3 (2x + 9) - 2 (3x - 7)) / (2x + 9) ^2 = (6x + 27 - 6x + 14) / (2x + 9) ^2 = 41 / (2x + 9) ^2.

f' (0) = 41 / (2 * 0 + 9) ^2 = 41/9.