Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 56 см

Пусть Х см это ширина, а y это длина прямоугольника y >x.

Периметр это сумма длин всех сторон, тогда:

2X+2Y=30 (Уравнение можно поделить на 2) I:2

X+Y=15

Площадь прямоугольника это произведение длинны на ширину.

XY=56

Теперь у нас имеется система, состоящая из двух уравнений.

XY=56

X+Y=15

Из одного из данных уравнений выражаем неизвестное, затем вставим его в другое.

X=15-y

(15-Y) Y=56

15Y-Y^2-56=0

(y-8) (Y-7) = 0

y-8=0

y=8

Y-7=0

y=7

x=15-7=8 - Не подходит, ширина не может быть больше длины

x=15-8=7

Ответ: Длина=7, ширина=8