Решите уравнение (2sin x+корень из 3) * корень из cosx=0

(2sin (x) + √3) * √cos (x) = 0;

Так как есть подкоренное выражение с переменной - находим ОДЗ:

cos (x) >=0, - п/2 + 2 пn<=x<=п/2 + 2 пn (где n - целое число) - то есть, х принадлежит 4 и 1 координатным четвертям.

Уравнение равносильно совокупности:

2sin (x) + √3 = 0;

√cos (x) = 0;

sin (x) = √3/2;

cos (x) = 0;

x = п/3 + 2 пn или x = 2 п/3 + 2 пn (где n - целое число);

х = + / - п/2 + 2 пn (где n - целое число);

C учётом ОДЗ исключаются корни x = 2 п/3 + 2 пn, так как эти углы расположены в 3 координатной четверти.

Таким образом, ответ: x = п/3 + 2 пn или х = + / - п/2 + 2 пn, где n - целое число.