X/2 + y/4 = 5 x/6+y/8=2

Представим числа в правых частях уравнений системы в виде дроби.

{х/2 + у/4 = 5/1; х/6 + у/8 = 2/1.

Приведем дроби первого уравнения к знаменателю 4, второго уравнения - к знаменателю 24.

{2 х/4 + у/4 = 20/4; 4 х/24 + 3 у/24 = 48/24;

{2 х + у = 20; 4 х + 3 у = 48.

Выразим из первого уравнения системы переменную у через х.

у = 20 - 2 х.

Подставим во второе уравнение вместо у выражение (10 - 2 х).

4 х + 3 (20 - 2 х) = 48;

4 х + 60 - 6 х = 48;

-2 х = 48 - 60;

-2 х = - 12;

х = - 12 : (-2);

х = 6

у = 10 - 2 х = 10 - 2 * 6 = 10 - 12 = - 2.

Ответ. (6; - 2).