Исследовать функцию y=4x-^x^2 на экстеремумы

Точка x0 является экстремумом функции, если (f (x0)) ' равна 0 или не существует. Найдем производную функции:

(y) ' = (4x - x^2) = 4 - 2x.

Производная существует на всем множестве R. Приравняем ее к 0:

4 - 2x = 0;

-2x = - 4;

x = 2.

Точка x0 = 2 - экстремум функции.