Расположите в порядке возрастания числа: а) √0,5, √0,5² и 0,5²; б) 12,5, √12,5 и 12,5²

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется расположить в порядке возрастания три числа. Воспользуемся следующими двумя свойствами арифметического квадратного корня: 1) "Если 0 < а < b, то √ (а) < √ (b) "; 2) "Если b ≥ 0, то а * √ (b) = √ (а² * b) ". С помощью последней формулы можно внести множитель под знак квадратного корня. а) √ (0,5), √ (0,5²) и 0,5². Имеем: √ (0,5²) = √ (0,25) и 0,5² = 0,25 = √ (0,25²) = √ (0,0625). Поскольку 0,0625 < 0,25 < 0,5, то √ (0,0625) < √ (0,25) < √ (0,5), следовательно, 0,5² < √ (0,5²) < √ (0,5). б) 12,5, √ (12,5) и 12,5². Имеем: 12,5 = √ (12,5²) = √ (156,25) и 12,5² = 156,25 = √ (156,25²) = √ (24414,0625). Поскольку 12,5 < 156,25 < 24414,0625, то √ (12,5) < √ (156,25) < √ (24414,0625), следовательно, √ (12,5) < 12,5 < 12,5².