1. Найти область определения функции: 1) y = 8/1-x 2) y = √9-x^2 2. Определить, чётное или нечётное является функция: 1) y=3x^6 + x^2 2) y=8x^5 - x

1. Найдем область определения заданных функций:

1) Знаменатель дроби не равен нулю:

y = 8 / (1 - x); 1 - x ≠ 0; x ≠ 1; x ∈ (-∞; 1) ∪ (1; ∞).

2) Под корнем неотрицательное число:

y = √ (9 - x^2); 9 - x^2 ≥ 0; x^2 ≤ 9; x ∈ [-3; 3].

2. Определим четность заданных функций:

1) y (x) = 3x^6 + x^2;

y (-x) = 3 * (-x) ^6 + (-x) ^2 = 3x^6 + x^2 = y (x).

Функция четная.

2) y (x) = 8x^5 - x;

y (-x) = 8 * (-x) ^5 - (-x) = - 8x^5 + x = - (8x^5 - x) = - y (x).

Функция нечетная.

Ответ:

1. 1) (-∞; 1) ∪ (1; ∞); 2) [-3; 3]; 2. 1) четная; 2) нечетная.