Четное или нечетное a) четное или нечетное a) y=2x^2+3|tg (-x) ^3|b) четное или нечетное a) y=2x^2+3|tg (-x) ^3|b) y=x-|2sin (-x^2) |

+3
Ответы (1)
  1. 30 июня, 22:45
    0
    Допустим, что дана функция f (x), обладающая свойством: область определения функции симметрична относительно нуля, т. е. для любого x, принадлежащего области определения, - x также принадлежит области определения. Тогда: функция называется четной, если при замене значения аргумента x на противоположное - x значение функции не изменится, то есть, f (-x) = f (x) для любого x из области определения функции; функция называется нечетной, если при замене значения аргумента x на противоположное - x значение функции также меняется на противоположное, то есть, f (-x) = - f (x) для любого x из области определения функции. а) Очевидно, что область определения данной функции y = f (x) = 2 * x² + 3 * |tg (-x) ³| симметрична относительно нуля, поскольку она совпадает с областью определения тангенс функции (-π/2 + π * n; π/2 + π * n), где n ∈ Z и Z - множество целых чисел. Используя свойства степеней, абсолютного значения и тангенс функции, имеем: f (-x) = 2 * (-x) ² + 3 * |tg ( - (-x)) ³| = 2 * x² + 3 * |tg ( - (-x) ³) | = 2 * x² + 3 * |-tg (-x) ³| = 2 * x² + 3 * |tg (-x) ³| = f (x). Таким образом, функция y = 2 * x² + 3 * |tg (-x) ³| является чётной функцией. b) Очевидно, что область определения данной функции y = f (x) = x - |2 * sin (-x²) | симметрична относительно нуля, поскольку она определена всюду в (-∞; + ∞). Используя свойства степеней, абсолютного значения и синус функции, имеем: f (-x) = - x - |2 * sin ( - (-x) ²) | = - х - |2 * sin (-x²) | = - (х + |2 * sin (-x²) |). Ясно, что f (-x) ≠ f (x) и f (-x) ≠ - f (x). Таким образом, согласно предпоследнего неравенства, функция y = x - |2 * sin (-x²) | не является чётной функцией, аналогично, последнее неравенство свидетельствует о том, что она не является нечётной функцией.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)