Решить уравнение (2-x) / 4+x=1

Давайте решим дробно-рациональное уравнение (2 - x) / (4 + x) = 1.

Первым действием найдем область определения выражения. Для этого из ОДЗ исключим значения обращающие знаменатель в ноль.

4 + x ≠ 0;

x ≠ - 4.

Умножим на (4 + x) обе части уравнения и получим линейное уравнение с одной переменной:

2 - x = 1 * (4 + x);

2 - x = 4 + x;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

-x - x = 4 - 2;

-2x = 2;

Теперь ищем неизвестный множитель:

x = 2 : (-2);

x = - 1.

Ответ: x = - 1 корень уравнения.