1) докажите что четырехугольник с вершинами A (0.1), B (4,3), C (5,1) D (1,-1) является прямоугольником? 2) докажите что четырехугольник с вершинами E (-2,0) F (2,2) M (4,-2) N (0,-4) является квадратом : ?

+3
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 03:10
    0
    1) Найдем углы, заданного четырехугольника:

    AB = ((4 - 0); (3 - 1)) = (4; 2);

    AD = ((1 - 0); (-1 - (-1)) = (1; 0);

    cos (A) = AB * AD / |AB| * |AD| = (4 * 1 + 2 * 0) / √ (16 + 4) * √ (1^2 + 0^2);

    A = 90°.

    Аналогичным образом получим B = 90°, C = 90°, D = 90°.

    Следовательно 4-угольник - прямоугольник:

    2) Найдем углы см п 1.

    E = F = M = N = 90°.

    Вычислим стороны:

    EF = ((2 - (-2); (0 - 2)) = (4; - 2).

    |EF| = √ (16 + 4) = √20.

    |FM| = √20;

    |MN) = √20;

    |NE| = √20.

    Следовательно EFMN - квадрат.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)