Длину прямоугольника уменьшили на 3 см, а ширину увеличили на 4 см и получили квадрат. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 30 квадратных см

1. Пусть сторона квадрата равна х см;

2. Тогда длина прямоугольника равна:

(х + 3) см;

3. Ширина прямоугольника:

(х - 4) см;

4. Зная площадь прямоугольника составим и решим уравнение:

(х + 3) * (х - 4) = 30;

х² - 4 х + 3 х - 12 - 30 = 0;

х² - х - 42 = 0;

D = b² - 4 * a * c = 1 + 168 = 169 = 13²;

x₁ = (-b + √D) / (2 * a) = (1 + 13) / 2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / (2 * a) = (1 - 13) / 2 = - 6 - не является решением;

То есть сторона квадрата равна 7 см;

Ответ: сторона квадрата 7 см.